Penurunan Rumus Induktansi Diri

Sebuah kumparan atau selenoida ketika dialiri arus searah, maka pada kumparan tersebut hanya akan menimbulkan medan magnet yang ditimbulkan oleh selenoida. Terdapat hal yang berbeda ketika kumparan atau lilitan kawat itu diberi sumber arus bolak-balik yang besarnya berubah-ubah, sumber arus yang berubah-ubah ini akan menimbulkan besar medan magnet yang berubah-ubah juga dalam selenoida. Berdasarkan hukum Lenz medan magnet yang timbul pada kumparan akan menimbulkan medan magnet induksi yang besarnya akan berlawanan dengan medan magnet yang timbul pada seleoida ketika besar medan magnet awal pada selenoida membesar, kemudian medan magnet induksi ini akan menimbulkan gaya gerak listrik (GGL) yang arah arusnya akan melawan arah arus awal ketika besar arus awal membesar.



Induktansi adalah sebuah besaran yang akan menimbulkan GGL pada kumparan ketika besar arus berubah. Penurunan rumus induktansi ini bisa dimulai dari hukum Faraday sebagai berikut.


$\varepsilon =-N\frac{d\phi }{dt}$

$\phi =BA\cos \theta $ adalah besar fluks magnet

$\varepsilon =-N\frac{d\left( BA\cos \theta \right)}{dt}$

$B=\frac{{{\mu }_{o}}iN}{l}$ adalah besar medan magnet di dalam selenoida, jika kita subtitusikan persamaannya akan menjadi seperti di bawah ini

$\varepsilon =-N\frac{d\left( \frac{{{\mu }_{o}}iN}{l}A \right)}{dt}$

Seperti yang sudah diutarakan di atas induktansi adalah sebuah besaran yang akan menimbulkan GGL ketika besar arus berubah, sehingga persamaan bisa dirubah menjadi besar GGL yang ditimbulkan oleh perubahan arus sebagai berikut

$\varepsilon =-\frac{{{\mu }_{o}}{{N}^{2}}A}{l}\frac{di}{dt}$

Perhatikan bahwa pada persamaan diatas $\frac{{{\mu }_{o}}{{N}^{2}}A}{l}$ adalah besaran identitas sebuah selenoida, besaran ini diberi simbol L yang merupakan besaran induktansi.

$\varepsilon =-L\frac{di}{dt}$

$L=\frac{{{\mu }_{o}}{{N}^{2}}A}{l}$


N = Jumlah lilitan pada kumparan

A = Luas penampang kumparan

l  = Panjang selenoida atau kumparan

${{\mu }_{o}}=4\pi \times {{10}^{-7}}\left( \frac{wb}{Am} \right)$

PENURUNAN RUMUS DAYA PADA ARUS AC

PENURUNAN NILAI ARUS EFEKTIF DAN TEGANGAN EFEKTIF AC

Menentukan nilai arus dan nilai tegangan AC yang nilainya selalu berubah-ubah setiap saat dapat ditentukan dengan mengambil nilai akar kuadrat ( RMS) dari fungsi nilai kuadrat arus ataupun fungsi nilai kuadrat tegangan dalam satu siklus atau satu perioda. Nilai ini disebut juga I rms atau juga V rms atau bisa disebut I efektif dan V efektif.

Penurunan rumus arus efektif yang sudah direvisi lengkap dengan pembahasannya bisa diklik di sini.

Grafik  nilai kuadrat arus

PENURUNAN NILAI ARUS EFEKTIF DAN TEGANGAN EFEKTIF AC

Menentukan nilai arus dan nilai tegangan AC yang nilainya selalu berubah-ubah setiap saat dapat ditentukan dengan mengambil nilai akar kuadrat ( RMS) dari fungsi nilai kuadrat arus ataupun fungsi nilai kuadrat tegangan dalam satu siklus atau satu perioda. Nilai ini disebut juga I rms atau juga V rms atau bisa disebut I efektif dan V efektif.

Penurunan rumus arus efektif yang sudah direvisi lengkap dengan pembahasannya bisa diklik di sini.

Grafik  nilai kuadrat arus

Penurunan Nilai Rata-rata Tegangan AC

Materi arus bolak-balik atau biasa disebut arus  AC adalah besar arus yang besarnya selalu berubah-rubah setiap saat. Pada materi arus bolak-balik akan dikenal dengan nilai tegangan rata-rata dan nilai tegangan efektif. Berikut di bawah ini adalah penurunan rumus nilai tegangan rata-rata pada arus AC.


Besar tegangan Ac yang dihasilkan oleh generator listrik

$V={{V}_{maks}}\sin \omega t$

Definisi tegangan rata-rata adalah

${{V}_{rata-rata}}=\frac{\int\limits_{0}^{\frac{T}{2}}{{{V}_{maks}}\sin \omega t}}{\frac{T}{2}}$

Dimana $\omega =\frac{2\pi }{T}$


Maka besar ${{V}_{rata-rata}}=\frac{-{{V}_{maks}}\left( \cos \pi -1 \right)}{\frac{\omega T}{2}}=\frac{2{{V}_{maks}}}{\pi }$