Penurunan Rumus Venturimeter

Penurunan Rumus Venturimeter

Venturimeter adalah alat untuk menentukan laju aliran fluida yang mengalir pada pipa alatnya seperti terlihat pada gambar di bawah ini.

Pada gambar venturimeter terdapat pipa horizontal yang memiliki luas penampang berbeda luas penampang pertama A1, dan luas penampang kedua A2. Pada pipa horizontal dialirkan fluida yang memiliki besar laju pada penampang pertama v1 dan besar laju pada penampang kedua v2. Pada masing-masing penampang pipa pertama dan penampang pipa kedua terdapat pipa vertikal yang juga akan terisi oleh fluida ketika dialirkan pada pipa horizontal seperti pada gambar dengan ketinggian fluida yang berbeda, hal ini menendakan bahwa besar tekanan pada penampang pipa pertama dan pipa kedua berbeda. Pada penampang pipa vertikal pertama ketinggian fluida yang masuk akan lebih tinggi hal ini menandakan bahawa besar tekanan pada penampang pertama lebih besar P1 > P2.


Menentukan laju aliran fluida pada pipa, pertama kita gunakan persamaan bernoulli sebagai berikut


${{P}_{1}}+\rho g{{h}_{1}}+\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}={{P}_{2}}+\rho g{{h}_{2}}+\frac{1}{2}\rho v_{2}^{2}$

Karena penampang pertama dan penampang kedua memiliki ketinggian yang sama maka persamaan Bernoulli bisa dirubah menjadi

${{P}_{1}}-{{P}_{2}}=\frac{1}{2}\rho \left( v_{2}^{2}-v_{1}^{2} \right)$

Kemudian kita gunakan persamaan kontinuitas di bawah ini untuk mensubtitusi besar laju fluida pada penampang kedua

${{A}_{1}}{{V}_{1}}={{A}_{2}}{{V}_{2}}$

${{v}_{2}}=\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right){{v}_{1}}$

Setelah disubtitusi oleh persamaan kontinuitas persamaan Bernoulli akan menjadi


${{P}_{1}}-{{P}_{2}}=\frac{1}{2}\rho \left( {{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}v_{1}^{2}-v_{1}^{2} \right)$

${{P}_{1}}-{{P}_{2}}=\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}\left( {{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}-1 \right)$

Kemudian kita harus menentukan selisih tekanan antara pipa horizontal penampang pertama dan penampang kedua. Untuk menentukan besar tekanan pada pipa pertama bisa menggunakan rumus tekanan hidrostatis dengan melihat ketinggian fluida yang masuk pada pipa vertikal pada masing-masing pipa pertama dan pipa kedua sebagai berikut.


${{P}_{1}}=\rho gh+\rho gy$

${{P}_{2}}=\rho gy$

${{P}_{1}}-{{P}_{2}}=\rho gh$

Persamaan selisih tekanan di atas bisa kita subtitusikan ke persamaan gabungan antara persamaan Bernoulli dan persamaan kontinuitas, maka persamaannya akan menjadi seperti ini

$\rho gh=\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}\left( {{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}-1 \right)$

Kita hitung persamaannya dan akan berubah menjadi

$v_{1}^{2}=\frac{2gh}{\left( {{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}-1 \right)}$

Akhirnya kita bisa menentukan laju fluida pada penampang pipa venturi meter pertama sebagai berikut

${{v}_{1}}=\sqrt{\frac{2gh}{\left( {{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}-1 \right)}}$

Teori Dinamika Gerak Melingkar

Dinamika Gerak Melingkar

Anggaplah batang diatas sebuah pintu yang dilihat dari atas dengan engsel berada di titik A, maka pintu akan berputar dengan poros putaran di A. Besar momen gaya atau torsi yang ditimbulkan pada pintu jika gaya diberikan di ujung pintu di titik B dengan sudut terhadap R adalah

Mari kita bahas

Kita Lihat Dibawah ini sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan yang berubah

Partikel akan memili hubungan kecepatan linier dan kecepatan anguler atau keceptan sudut sebagai berikut

Ketika partikel bergerak melingkar, maka partikel tersebut akan memiliki momentum sudut.
Momentum sudut adalah Kuantitas atau nilai gerak sebuah benda ketika bergerak melingkar.

Momen gaya atau torsi adalah penyebab benda bergerak melingkar, atau perubahan momentum sudut sebuah benda persatuan waktu

Persamaan  momen gaya diatas bisa juga ditulis menjadi

Momen Inersia memiliki arti inert (ukuran susah tidaknya benda untuk di gerakan ) untuk gerak melingkar

Momen inersia untuk gerak putar sebuah partikel adalah

Momen inersia untuk banyak partikel atau banyak benda 

Momen inersia untuk benda tegar yang terdiri dari banyak partikel adalah