Friday, October 27, 2017

Penurunan Rumus Induktansi Diri

Sebuah kumparan atau selenoida ketika dialiri arus searah, maka pada kumparan tersebut hanya akan menimbulkan medan magnet yang ditimbulkan oleh selenoida. Terdapat hal yang berbeda ketika kumparan atau lilitan kawat itu diberi sumber arus bolak-balik yang besarnya berubah-ubah, sumber arus yang berubah-ubah ini akan menimbulkan besar medan magnet yang berubah-ubah juga dalam selenoida. Berdasarkan hukum Lenz medan magnet yang timbul pada kumparan akan menimbulkan medan magnet induksi yang besarnya akan berlawanan dengan medan magnet yang timbul pada seleoida ketika besar medan magnet awal pada selenoida membesar, kemudian medan magnet induksi ini akan menimbulkan gaya gerak listrik (GGL) yang arah arusnya akan melawan arah arus awal ketika besar arus awal membesar.



Induktansi adalah sebuah besaran yang akan menimbulkan GGL pada kumparan ketika besar arus berubah. Penurunan rumus induktansi ini bisa dimulai dari hukum Faraday sebagai berikut.


$\varepsilon =-N\frac{d\phi }{dt}$

$\phi =BA\cos \theta $ adalah besar fluks magnet

$\varepsilon =-N\frac{d\left( BA\cos \theta \right)}{dt}$

$B=\frac{{{\mu }_{o}}iN}{l}$ adalah besar medan magnet di dalam selenoida, jika kita subtitusikan persamaannya akan menjadi seperti di bawah ini

$\varepsilon =-N\frac{d\left( \frac{{{\mu }_{o}}iN}{l}A \right)}{dt}$

Seperti yang sudah diutarakan di atas induktansi adalah sebuah besaran yang akan menimbulkan GGL ketika besar arus berubah, sehingga persamaan bisa dirubah menjadi besar GGL yang ditimbulkan oleh perubahan arus sebagai berikut

$\varepsilon =-\frac{{{\mu }_{o}}{{N}^{2}}A}{l}\frac{di}{dt}$

Perhatikan bahwa pada persamaan diatas $\frac{{{\mu }_{o}}{{N}^{2}}A}{l}$ adalah besaran identitas sebuah selenoida, besaran ini diberi simbol L yang merupakan besaran induktansi.

$\varepsilon =-L\frac{di}{dt}$

$L=\frac{{{\mu }_{o}}{{N}^{2}}A}{l}$


N = Jumlah lilitan pada kumparan

A = Luas penampang kumparan

l  = Panjang selenoida atau kumparan

${{\mu }_{o}}=4\pi \times {{10}^{-7}}\left( \frac{wb}{Am} \right)$


No comments:

Post a Comment